Urządzenia kopiujące są stosowane w tych wypadkach, gdy z jakich­kolwiek powodów nie jest możliwe lub celowe obrobienie powierzchni narzędziem kształtowym 1). Kształtowe powierzchnie części podlegające obróbce można podzie­lić na następujące rodzaje: 1) Powierzchnie kształtowe o zamkniętym zarysie, które z kolei dzie- lą się na: kształtowe powierzchnie obrotowe, powstające przez obrót krzy­woliniowej tworzącej dookoła osi; w dowolnym przekroju poprzecznym takiej powierzchni jego profil jest kołem; powierzchnie kształtowe których profil w przekroju poprzecznym nie jest kołem, lecz dowolną krzywą (np. powierzchnia krzywek wałków rozrządczych). 2) Powierzchnie kształtowe o zarysie otwartym; powierzchnie takie powstają przez prostoliniowe przesunięcie linii krzywej w określonym kierunku (np. powierzchnia zęba koła zębatego). Powierzchnie o zarysie zamkniętym obrabia się zwykle przy obrocie części dookoła osi tych powierzchni. Można je obrabiać: 1) narzędziem kształtowym (nożem, frezem, tarczą ścierną); 2) za pomocą urządzenia kopiującego. Drugi sposób jest stosowany w tych przypadkach, gdy z jakichkol­wiek przyczyn obróbka narzędziem kształtowym dosuwanym prostopadle do osi obrotu obrabianej części nie jest możliwa lub napotyka na trud­ności. Do obróbki kształtowych powierzchni obrotowych zwykle stosuje się kopiały stałe. Wzdłuż ich zarysu przesuwają się rolki lub palce dotykowe, połączone z zespołem, w którym mocuje się narzędzie (np. z suportem tokarskim, rys. 166). Wtedy narzędzie ma posuw wzdłuż osi obrotu obrabianej części, przybliżając lub oddalając się od niej pod wpływem kopiału. Powierzchnie nieobrotowe o zarysie zamkniętym obrabia się również w czasie obrotu części. Jednakże w tym przypadku kopiał musi się obracać, ponieważ punkty zarysu powierzchni w poszczególnych przekrojach znaj­dują się w różnych odległościach od osi obrotu obrabianej części. Kątowe położenie kopiału 2 (rys. 167) powinno być zgodne z kątowym położeniem obrabianej części 1, jeśli półfabrykat ma odpowiedni kształt. Zwykle takie powierzchnie są obrabiane przez toczenie według kopiału na obrabiarkach ze stołem okrągłym 3 lub na specjalnych frezarkach-kopiarkach. Frezowanie powierzchni nieobrotowych zwykle stosuje się przy obróbce części o małej długości, które wygodnie można umieścić na stole obrabiarki. Długie zaś części, np. wałki rozrządcze, są obrabiane przez toczenie wg kopiału. Jeśli nie jest możliwe stosowanie narzędzi kształtowych z powodu znacznej długości obrabianej powierzchni o zarysie profilowym, stosuje się frezowanie wg otwartego (rozwiniętego) kopiału (rys. 168). Do tego celu służą specjalne frezarki-kopiarki. Przy obróbce na tych obrabiarkach bez przerwy zmienia się wzajemne położenie freza 2 i obrabianej części 1 w kierunku prostopadłym do posuwu stołu lub narzędzia, pod wpływem rolki 5 i kopiału 4 osadzonego na dźwigni 3. Urządzenia kopiujące bywają następujących typów: mechaniczne, hydrauliczne, elektryczne. Urządzenia kopiujące pierwszego typu są to mechanizmy lub przy­rządy do obrabiarek, w których określony skomplikowany ruch narzędzia skrawającego względem obrabianej części jest przekazywany mechanicz­nie bezpośrednio przez palec dotykowy lub rolkę przylegającą do kopiału. W hydraulicznych urządzeniach kopiujących po kopiale ślizga się palec dotykowy sterujący suwakiem rozrządu oleju. Olej przepuszczany przez suwak doprowadzany jest do tłoka uruchamiającego mechanizm wykonawczy, na którym umocowane jest narzędzie skrawające lub obra­biana część. W obrabiarkach z elektrycznymi urządzeniami kopiującymi uzyskuje się potrzebny ruch względny narzędzia i obrabianej części przy pomocy trzech układów: układu czujnikowego, układu wzmacniającego i układu wykonawczego. Urządzenie wykonawcze najczęściej składa, się z szeregu sprzęgieł elektromagnetycznych umieszczonych w mechanizmach przesuwających narzędzie skrawające. Sprzęgła te są włączane przy pomocy urządzenia wzmacniającego. W oddziałach produkcyjnych fabryk samochodów i ciągników prawie nie stosuje się obróbki części według kopiału, zwłaszcza na skomplikowa­nych obrabiarkach, ze względu na małą wydajność takiej obróbki.